Question

16．計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$．
（2）化簡(jiǎn)：2$\sqrt{25a}$-$\frac{3}{a}$$\sqrt{{a}^{3}}$+5$\sqrt{36a}$-2a$\sqrt{\frac{1}{a}}$．

Answer 1

分析 （1）先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（2）先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1①}\\{1-3（x-1）＜8-x②}\end{array}\right.$，
由①得，x≤1，
由②得，x＞-2，
故原不等式組的解集為-2＜x≤1；

 （2）2$\sqrt{25a}$-$\frac{3}{a}$$\sqrt{{a}^{3}}$+5$\sqrt{36a}$-2a$\sqrt{\frac{1}{a}}$
=10$\sqrt{a}$-3$\sqrt{a}$+30$\sqrt{a}$-2$\sqrt{a}$
=35$\sqrt{a}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次根式的加減法，其一般步驟是：①如果有括號(hào)，根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)．②把不是最簡(jiǎn)二次根式的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)．③合并被開方數(shù)相同的二次根式．也考查了解一元一次不等式組．