Question

如圖，直線AB：y=x+1與x軸，y軸分別交于點A，點B，直線CD：y=kx-2與x軸，y軸分別交于點C，點D，直線AB與直線CD交于點P，若S_△APD=4.5，則k=

 

．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：計算題

分析：設(shè)P點坐標為（a，a+1），先利用坐標軸上點的坐標特征確定B點坐標（0，1）、A點坐標（-1，0）、D點坐標（0，-2），在利用S_△APD=S_△ABD+S_△PBD得

1

2

•1•（1+2）+

1

2

•a•（1+2）=4.5，解得a=2，則P點坐標為（2，3），然后把P點坐標代入y=kx-2中即可計算出k的值．

解答：解：設(shè)P點坐標為（a，a+1），
當x=0時，y=x+1=1，則B點坐標為（0，1）；
當y=0時，x+1=0，解得x=-1，則A點坐標為（-1，0）；
當y=0時，y=kx-2=-2，則D點坐標為（0，-2），
因為S_△APD=S_△ABD+S_△PBD，
所以

1

2

•1•（1+2）+

1

2

•a•（1+2）=4.5，解得a=2，
所以P點坐標為（2，3），
把P（2，3）代入y=kx-2得2k-2=3，解得k=

5

2

．
故答案為

5

2

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點評：本題考查了兩條直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．