Question

在一只不透明的布袋中裝有紅球、黃球各若干個，這些球除顏色外都相同，充分搖勻．
（1）若布袋中有3個紅球，1個黃球．從布袋中一次摸出2個球，計算“摸出的球恰是一紅一黃”的概率（用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出計算過程）；
（2）若布袋中有3個紅球，x個黃球．
請寫出一個x的值

 

，使得事件“從布袋中一次摸出4個球，都是黃球”是不可能的事件；
（3）若布袋中有3個紅球，4個黃球．
我們知道：“從袋中一次摸出4個球，至少有一個黃球”為必然事件．
請你仿照這個表述，設(shè)計一個必然事件：

 

．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,隨機事件

專題：開放型

分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有可能，即可得出答案；
（2）根據(jù)不可能事件的概率為0，填空即可；
（3）根據(jù)必然事件的概率為：1，填空即可．

解答：解：（1）設(shè)三個紅球分別是1、2、3，黃球為4，列表得：

y x （x，y）	1	2	3	4
1		（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）		（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）		（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12種； 所以摸出的球恰是一紅一黃”的概率=

6

12

=

1

2

；

（2）因為不可能事件的概率為0，所以x可取1≤x≤3之間的整數(shù)，
故答案為：1或2或3；

（3）因為必然事件的概率為1，所以從袋中一次摸出5個球，至少有兩個黃球是必然事件，
故答案為：從袋中一次摸出5個球，至少有兩個黃球．

點評：此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．