Question

如圖，l_甲、l_乙分別表示甲走路與乙騎自行車（在同一條路上）行走的路程s與時(shí)間t的關(guān)系，觀察圖象并回答下列問(wèn)題：
（1）乙出發(fā)時(shí)，與甲相距

 

千米；
（2）走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來(lái)修理，修車的時(shí)間為

 

小時(shí)；
（3）乙從出發(fā)起，經(jīng)過(guò)

 

小時(shí)與甲相遇；
（4）甲行走的路程s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系是

 

；
（5）如果乙的自行車不出現(xiàn)故障，那么乙出發(fā)后經(jīng)過(guò)

 

時(shí)與甲相遇，相遇處離乙的出發(fā)點(diǎn)

 

千米，并在圖中標(biāo)出其相遇點(diǎn)．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)t=0時(shí)甲乙兩人的路程差即為兩人的距離解答；
（2）根據(jù)s不變的時(shí)間即為修車時(shí)間解答；
（3）根據(jù)兩人的函數(shù)圖象的交點(diǎn)即為相遇寫出時(shí)間即可；
（4）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；
（5）求出乙的速度，然后表示出乙的函數(shù)關(guān)系式，再聯(lián)兩函數(shù)解析式解方程組即可得解．

解答：解：（1）乙出發(fā)時(shí)，與甲相距10千米；

（2）走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來(lái)修理，修車的時(shí)間為1.5-0.5=1小時(shí)；

（3）乙從出發(fā)起，經(jīng)過(guò)3小時(shí)與甲相遇；

（4）設(shè)甲行走的路程s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為s=kt+b，
則

b=10 3k+b=22.5

，
解得

k= 25 6 b=10

，
所以，s=

25

6

t+10；

（5）如果乙的自行車不出現(xiàn)故障，乙的速度為：

7.5

0.5

=15千米/時(shí)，
所以，乙的函數(shù)關(guān)系式為y=15t，
聯(lián)立

s=15t s= 25 6 t+10

，
解得

t= 12 13 s= 180 13

，
所以，乙出發(fā)后經(jīng)過(guò)

12

13

時(shí)與甲相遇，相遇處離乙的出發(fā)點(diǎn)

180

13

千米．
如圖所示．
故答案為：（1）10；（2）1；（3）3；（4）s=

25

6

t+10；（5）

12

13

，

180

13

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，時(shí)間、路程、速度三者之間的關(guān)系，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．