Question

已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，3，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．點(diǎn)A和點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和0.5單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以6個(gè)單位單位長(zhǎng)度/秒的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專題：

分析：分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊兩點(diǎn)相距3個(gè)單位時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B右邊時(shí)，兩點(diǎn)相距3個(gè)單位時(shí)，分別求出t的值，然后求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)即可．

解答：解：①當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊兩點(diǎn)相距3個(gè)單位時(shí)，此時(shí)需要的時(shí)間為t，
則3+0.5t-（2t-1）=3，
解得：t=

2

3

，
則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為-6×

2

3

=-4；
②當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B右邊兩點(diǎn)相距3個(gè)單位時(shí)，此時(shí)需要的時(shí)間為t，
則2t-1-（3+0.5t）=3，1.5t=7
解得：t=

14

3

，
則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為-6×

14

3

=-28；
綜上可得當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-4或-28．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，比較復(fù)雜，讀題是難點(diǎn)，所以解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．