Question

18．（1）計(jì)算：$\sqrt{12}$+2^-1-|$\sqrt{3}$-2|-3tan60°．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：x•（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+1}$），其中x=$\sqrt{5}$-1．

Answer 1

分析 （1）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及利用二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)求出答案；
（2）直接去括號(hào)，利用分式乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而通分化簡(jiǎn)，再將已知代入求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{12}$+2^-1-|$\sqrt{3}$-2|-3tan60°
=2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$-（2-$\sqrt{3}$）-3×$\sqrt{3}$
=-$\frac{3}{2}$；

（2）x•（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+1}$）
=1-$\frac{x}{x+1}$
=$\frac{1}{x+1}$，
把x=$\sqrt{5}$-1代入上式可得：原式=$\frac{1}{\sqrt{5}-1+1}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及分式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．