Question

17．雞年春節(jié)前夕，海春中學向全校3000名學生發(fā)出“減少空氣污染，少放煙花炮竹”倡議書，春節(jié)后隨機抽取100名學生進行問卷調(diào)查，問卷選項有四項：A類：自己沒有燃放煙花爆竹；B類：在規(guī)定的時間和規(guī)定的地點少放煙花爆竹；C類：隨意燃放煙花爆竹；D類：不僅自己不燃放煙花爆竹同時勸阻身邊親友不燃放煙花爆竹，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖表（不完整），請根據(jù)圖表，回答下列問題：

類別	頻數(shù)	頻率
A	a	m
B	35	0.35
C	20	0.20
D	b	n
合計	100	1.00

（1）表格中a=30，b=15，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）如果繪制扇形統(tǒng)計圖，請求出C類所占的圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)抽樣結(jié)果，請估計全校“自己沒有燃放放煙花爆竹”和“不僅自己不燃放同時勸阻身邊親友不燃放煙花爆竹”的學生共有多少名？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖所給的數(shù)據(jù)可得出a的值，再用100減去A、B、C的頻數(shù)，即可求出b的值；
（2）用360°乘以C類所占的百分比即可得出答案；
（3）用全校的學生數(shù)乘以“自己沒有燃放放煙花爆竹”和“不僅自己不燃放同時勸阻身邊親友不燃放煙花爆竹”的學生所占的百分比即可得出答案．

解答 解：（1）由條形統(tǒng)計圖可得，a=30；
由統(tǒng)計表可得，b=100-30-35-20=15；
補全條形統(tǒng)計圖如下：

故答案為：30，15；
（2）C類圓心角的度數(shù)為360°×$\frac{20}{100}$=72°；
（3）（30+15）÷100×3000=1350（名）．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．解題時注意：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．