Question

已知直線y=kx+b與直線y=-

1

3

x平行，且與直線y=2x-b的交點(diǎn)在x軸上，那么k=

 

，b=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)兩直線平行的問題易得k=-

1

3

，然后把直線y=2x-b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（

b

2

，0）代入y=-

1

3

x+b即可計(jì)算出b的值．

解答：解：∵直線y=kx+b與直線y=-

1

3

x平行，
∴k=-

1

3

，
∴y=-

1

3

x+b，
∵直線y=2x-b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

b

2

，0），
把（

b

2

，0）代入y=-

1

3

x+b得-

1

3

•

b

2

+b=0，
∴b=0．
故答案為-

1

3

，0．

點(diǎn)評：本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．