Question

3．如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=50°，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠1=∠2，則∠BPC等于（　�。�

• A． 115°
• B． 125°
• C． 130°
• D． 140°

Answer 1

分析 根據(jù)∠A=50°的條件，求出∠ACB+∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠1+∠ABP=∠PCB+∠2，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BPC的度數(shù)．

解答 解：∵∠A=50°，
∴∠ACB+∠ABC=180°-50°=130°，
又∵∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，
∴∠PBA=∠PCB，
∴∠1+∠ABP=∠PCB+∠2=130°×$\frac{1}{2}$=65°，
∴∠BPC=180°-65°=115°．
故選A

點(diǎn)評(píng) 此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)∠A=50°的條件，求出∠ACB+∠ABC的度數(shù)．