Question

6．若關于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+m²+2m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是m≤$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 由方程有實數(shù)根可得知b²-4ac≥0，代入數(shù)據(jù)即可得出關于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．

解答 解：由已知得：b²-4ac=[-（2m+1）]²-4（m²+2m）≥0，
即1-4m≥0，解得：m≤$\frac{1}{4}$．
故答案為：m≤$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式，解題的關鍵是得出關于m的一元一次不等式．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，由根的個數(shù)結(jié)合根的判別式得出不等式（方程或不等式組）是關鍵．