Question

18．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=16cm，BD=12cm．
（1）求菱形的邊長(zhǎng)和面積；
（2）求菱形的高DM．

Answer 1

分析 （1）直接利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出其邊長(zhǎng)即可；
（2）利用菱形的面積公式求出答案．

解答 解：（1）∵菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=16cm，BD=12cm，
∴AO=CO=8cm，BO=DO=6cm，
∴菱形的邊長(zhǎng)AB為：$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10（cm），
菱形的面積為：$\frac{1}{2}$×16×12=96（cm²）；

（2）由題意可得：AB×DM=96，
則菱形的高DM=9.6cm．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握菱形對(duì)角線垂直且互相平分是解題關(guān)鍵．