Question

1．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，E為CD的中點，連接OE，若AB=5，BC=12，則四邊形BCEO的周長為27．

Answer 1

分析 由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出AC，再證明OE是△BCD的中位線，得出OE=$\frac{1}{2}$BC=6，即可得出四邊形BCEO的周長．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=13，
∴BD=13，
∴OB=6.5，
∵E是CD的中點，
∴CE=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$AB=2.5，OE=$\frac{1}{2}$BC=6，
∴四邊形BCEO的周長=BC+CE+EO+BO=12+2.5+6+6.5=27．
故答案為：27．

點評 本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形中位線定理、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．