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20．已知：a2-2ab-3b2=0，求分式$\frac{{a}^{2}-9^{2}}{ab+3^{2}}$的值．

分析 根據a2-2ab-3b2=0，得出（a+b）（a-3b）=0，求得a與b的關系，再代入要求的代數式即可．

解答 解：∵a2-2ab-3b2=0，
∴（a+b）（a-3b）=0，
∴$\frac{{a}^{2}-9^{2}}{ab+3^{2}}$=$\frac{（a+3b）（a-3b）}{b（a+3b）}$=$\frac{a-3b}$，
當a+b=0時，原式=-4；
當a-3b=0時，原式=0．

點評 本題考查了分式的值，以及完全平方公式，求得a與b的關系是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列各式中正確的是（　�。�
A．$\sqrt{（-5）^{2}}$=-5B．-$\sqrt{9}$=-3C．（-$\sqrt{2}$）2=4D．$\sqrt{48}$-$\sqrt{3}$=3

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．已知長方形ABCO，A，C分別在x軸、y軸上，O是原點，點B（2，1），點D（$\sqrt{3}$，0），將四邊形ABCD沿折痕CD翻折．
（1）畫出四邊形ABCD翻折后的大致位置；
（2）求A、B兩點翻折后的對應點A1，B1的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．數軸上點A表示的數a與點B表示的數b滿足（a+7）2+|b-6|=0．
（1）a=-7；b=6
（2）若點A現在以每秒2個單位的速度沿著數軸向右運動，點B同時沿著數軸以每秒3個單位的速度向左運動則t秒后點A表示的數是-7+2t，點B表示的數是6-3t，點A與點B之間的距離AB=13-5t或5t-13．（用含t的代數式表示）
（3）在（2）的條件下，點A和點B運動多久后相距1個單位長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．已知A（1，4）、點B（-2，n）都在反比例函數y=$\frac{k}{x}$圖象上，請在這個反比例函數圖象上找點C，使∠ABC=45°，直接寫出點C的橫坐標（-5+$\sqrt{29}$，5+$\sqrt{29}$）或（-5-$\sqrt{29}$，5-$\sqrt{29}$）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．若直線y=mx+6（m≠0）與雙曲線y=$\frac{n}{x}$（n≠0）在第一象限有公共點，則（　�。�
A．mn＞-9B．-9≤mn≤0C．-4≤mn≤0D．mn≥-9且mn≠0

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，直線y=-2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-2x2+bx+c經過A、B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P為直線AB上的動點，當點P繞原點O旋轉180°的對應點Q在拋物線上時，求點P的坐標；
（3）M為直線AB上的動點，N為拋物線上的動點，當以點O，A，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．解下列一元一次方程：
（1）$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$x-1）-1=1；
（2）$\frac{1}{2}$[x-$\frac{1}{2}$（x-1）]=$\frac{2}{3}$（x-1）；
（3）$\frac{x-2}{4}$-$\frac{2x-1}{6}$=1；
（4）$\frac{x+4}{0.2}$-$\frac{x-3}{0.5}$=-1.6；
（5）$\frac{5y+1}{6}$=$\frac{9y+1}{8}$-$\frac{1-y}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．直線y=-x+2與X軸、y軸交于A、B兩點，C在y軸的負半軸上，且OC=OB．
（1）求AC的解析式
（2）若在OA的延長線上取一點P（4，0），作PQ⊥BP，交直線AC于Q，請寫出BP與PQ的數最關系；并證明你的結論；
（3）若在OA的延長線上任取一點P，作PM⊥AC于M，BP交直線AC于N，判斷$\frac{（MQ-AC）}{PM}$的值是否為定值并說明理由．

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