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如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AC交BD于點F，延長AD、BC交于點E，DE=2，AD=3，求DF：BF的值．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由AB∥DC，得到△EDC∽△EAB，△DFC∽△BFA，進而得到DF：BF=DE：AE，根據(jù)DE=2，AD=3，問題即可解決．
解答：解：∵AB∥DC，
∴△EDC∽△EAB，△DFC∽△BFA，
∴DE：AE=DC：AB，DF：BF=DC：AB；
∴DF：BF=DE：AE，而DE=2，AD=3，
∴DF：BF=2：5．
點評：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應用問題；解題的關(guān)鍵是深入觀察圖形，準確找出圖形中的對應元素，正確判斷出相似三角形，靈活利用相似三角形的性質(zhì)來分析、判斷、推理或解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，點A是線段BC上一點，△ABD和△ACE都是等邊三角形．
（1）連接BE，CD，求證：BE=CD；
（2）如圖2，作DP∥BC交EA于D′，交EC于P．
①判斷△ADD′的形狀，并證明；
②若△BDD′≌△D′PC，求證：AC=2AD′．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB為⊙O的弦，C、D在AB上，且AC=CD=DB，求證：∠AOC=∠DOB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：98°-12°26′56″×4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

兩個相似多邊形的面積之和為260cm2，相似比
2
3
，求較大多邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BM、CM平分△ABC的外角∠CBE和∠BCF，且BM與CM交于點M，ME⊥BE于E，MF⊥CF于點F．求證：ME=MF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠1+∠2=180°，∠C=∠D，則∠A=∠F嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=（3m-2）x+4-n．
（1）寫出m的兩個值，使函數(shù)y隨x的值增大而減��；
（2）m，n為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點；
（3）你能寫出一對使函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸上方的m，n的值嗎？試試看．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．
①
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…，
②
1
1×3
=
1
2
×（1-
1
3
）；
1
3×5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
）；
1
5×7
=
1
2
×（
1
5
-
1
7
）；…
（1）計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
=
 
；
（2）探究：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
 
；（用含有有n的式子表示）
（3）若
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5+7
+…+
1
(2n-1)(2n+1)
的值為
17
35
，求n的值；
（4）
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+…+
1
(x+2012)(x+2013)
．

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