Question

14．一組數(shù)據(jù)1，0，-1，-2，-3的標(biāo)準(zhǔn)差是$\sqrt{2}$，請寫一組與上述數(shù)據(jù)離散程度相同的數(shù)據(jù)2，1，0，-1，-2．

Answer 1

分析 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義可得答案．標(biāo)準(zhǔn)差反映數(shù)據(jù)的波動大小，即數(shù)據(jù)離散程度．

解答 解：由于標(biāo)準(zhǔn)差反映數(shù)據(jù)的波動情況，所以能夠刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量是標(biāo)準(zhǔn)差，
1，0，-1，-2，-3的平均數(shù)是$\frac{1+0-1-2-3}{5}=-1$，
這組數(shù)據(jù)的方差為$\frac{1}{5}×[（1+1）^{2}+（0+1）^{2}+（-1+1）^{2}+（-2+1）^{2}+（-3+1）^{2}]$=2，
所以標(biāo)準(zhǔn)差是$\sqrt{2}$．
與上述數(shù)據(jù)離散程度相同的數(shù)據(jù)為2，1，0，-1，-2；
故答案為：$\sqrt{2}$；2，1，0，-1，-2

點評 此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用．