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如圖，已知等邊以BC為直徑作圓交AB于D，交AC于E，若BC=2，則CD為

A．             B．2                C．             D．1

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質可得∠B的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理可得∠BDC的度數(shù)，即可得到∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質結合勾股定理即可求得結果.

∵等邊，BC為直徑

∴∠B=60°，∠BDC=90°

∴∠BCD=30°

∵BC=2

∴BD=1

∴

故選A.

考點：等邊三角形的性質，圓周角定理，含30°角的直角三角形的性質，勾股定理

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握直徑所對的圓周角是直角，直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知等邊△ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于點D、E，過點D作DF⊥AC于點F，
（1）判斷DF與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）過點F作FH⊥BC于點H，若等邊△ABC的邊長為8，求AF，F(xiàn)H的長．

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如圖，已知等邊△ABC，以BC為直徑作半⊙O交AB于D，DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE是半⊙O的切線；
（2）若DE=
3
，求△ABC與半⊙O重合部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為10，點P、Q分別為邊AB、AC上的一個動點，點P從點B出發(fā)以1cm/s的速度向點A運動，點Q從點C出發(fā)以2cm/s的速度向點A運動，連接PQ，以Q為旋轉中心，將線段PQ按逆時針方向旋轉60°得線段QD，若點P、Q同時出發(fā)，則當運動
10
3
10
3
s時，點D恰好落在BC邊上．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆浙江省湖州市環(huán)渚學校九年級第二次月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，已知等邊以BC為直徑作圓交AB于D，交AC于E，若BC=2，則CD為

A．B．2C．D．1

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