Question

如圖1，M是鐵絲AD的中點(diǎn)，將該鐵絲首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如圖2．則下列說法正確的是（　�。�

A．點(diǎn)M在AB上

B．點(diǎn)M在BC的中點(diǎn)處

C．點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)B較近，距點(diǎn)C較遠(yuǎn)

D．點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)C較近，距點(diǎn)B較遠(yuǎn)

 

Answer 1

C

【解析】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，作輔助線把△ABC的周長(zhǎng)分成兩個(gè)部分是解題的關(guān)鍵，根據(jù)鈍角三角形中鈍角所對(duì)的邊最長(zhǎng)可得AB＞AC，取BC的中點(diǎn)E，求出AB+BE＞AC+CE，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊得到AB＜ AD，從而判定AD的中點(diǎn)M在BE上．

【解析】
∵∠C=100°，

∴AB＞AC，

如圖，取BC的中點(diǎn)E，則BE=CE，

∴AB+BE＞AC+CE，

由三角形三邊關(guān)系，AC+BC＞AB，

∴AB＜AD，

∴AD的中點(diǎn)M在BE上，

即點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)B較近，距點(diǎn)C較遠(yuǎn)．

故選C．