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若一個三角形的三邊長a，b，c滿足（a-b）c-a2+b2=0，判斷此三角形的形狀．
考點：因式分解的應用
專題：計算題
分析：利用因式分解得到（a-b）（c-a-b）=0，則a-b=0，于是可根據(jù)等腰三角形的判定方法進行判斷．
解答：解：∵（a-b）c-a2+b2=0，
∴（a-b）c-（a-b）（a+b）=0，
∴（a-b）（c-a-b）=0，
∵a、b、c為三角形三邊，
∴c-a-b≠0，
∴a-b=0，即a=b，
∴此三角形為等腰三角形．
點評：本題考查了因式分解的應用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）53°25′28″×5；
（2）15°27′÷6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線y=-x+4與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于點A（-2，a），并且與x軸相交于點B．
（1）求a的值；
（2）求反比例函數(shù)的表達式；
（3）求△AOB的面積；
（4）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知零件的外徑a=35cm，要求它的厚度x，需先求出內孔的直徑AB，但不能直接量出AB，現(xiàn)用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等）測量，已知OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=10cm，求厚度x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
x
2
=
y
3
=
z
5
，則
2x+y-z
x
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，一動點P從點B出發(fā)，沿BC方向以1cm/s的速度向C移動，另一動點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以2cm/s的速度向點A移動，點P、Q同時開始移動多少時間后，△CPQ與△CAB相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

夏明在國慶節(jié)期間和父母外出旅游，他們先從賓館出發(fā)去景點A參觀瀏覽，在景點A停留1.5小時后，又去景點B，再停留0.5小時后返回賓館．去時的速度是每小時5千米，回來的速度是每小時4千米，來回（包括景點停留時間）一共用去7小時，如果回來時的路程比去時多2千米，求去時的路程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，且ac＜0，則它的圖象經過（　�。�
A、一、二、三象限
B、二、三、四象限
C、一、三、四象限
D、一、二、三、四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

證明：如果圓的兩條切線互相平行，則連接兩個切點的線段是圓的直徑．

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同步練習冊答案