Question

18．觀察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，…
以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對(duì)稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”．根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對(duì)稱等式”：
52×275=572×25．

Answer 1

分析 根據(jù)計(jì)算規(guī)律可知：個(gè)位與十位數(shù)字分別放到百位與個(gè)位上，它們的和作為十位數(shù)字組成的三位數(shù)與這兩個(gè)數(shù)字的乘積，等于這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換組成的兩位數(shù)，與十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字分別放到百位與個(gè)位上，它們的和作為十位數(shù)字組成的三位數(shù)的乘積，由此得出答案即可．

解答 解：∵12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
…
∴52×275=572×25．
故答案為：275；572；25．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律與變換方法，得出規(guī)律解決問題．