Question

3．如圖，AE∥DF，AB=DC，不再添加輔助線和字母，要使△EAC≌△FDB，需添加的一個條件是∠E=∠F或AE=DF（只寫一個條件即可）

Answer 1

分析 添加條件AB=CD可證明AC=BD，然后再根據(jù)AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用ASA定理證明△EAC≌△FDB即可，或AE=DF利用SAS定理證明△EAC≌△FDB．

解答 解：添加∠E=∠F，理由如下：
∵AE∥FD，
∴∠A=∠D，
∵AB=CD，
∴AC=BD，
在△AEC和△DFB中，$\left\{\begin{array}{l}{∠E=∠F}\\{AE=FD}\\{∠A=∠D}\end{array}\right.$，
∴△EAC≌△FDB（ASA）．
故答案是：∠E=∠F．
當(dāng)添加AE=DF時，利用SAS即可證得．
故答案是：∠E=∠F或AE=DF．

點評 此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．