Question

小張從甲地到乙地的速度是a，從乙地返回甲地時，速度是b（a≠b）；小李從甲地到乙地，又從乙地返回甲地的速度一直是

a+b

2

，誰用的時間短？

Answer 1

考點：分式的加減法

專題：應(yīng)用題

分析：設(shè)甲乙兩地的距離為1，根據(jù)路程÷速度=時間，分別表示出兩人所用的時間，比較即可．

解答：解：設(shè)甲乙兩地的距離為1，
小張用的時間為

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

；
小李用的時間為

1

a+b 2

×2=

4

a+b

，
∵

a+b

ab

-

4

a+b

=

(a+b)2-4ab

ab(a+b)

=

(a-b)2

ab(a+b)

≥0，
∴小李用的時間短．

點評：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．