Question

14．已知$\frac{b+c}{a}$=$\frac{a+c}$=$\frac{a+b}{c}$=k，那么直線y=kx-k一定經(jīng)過(guò)（　　）

• A． 第一、三象限
• B． 第二、三象限
• C． 第三、四象限
• D． 第一、四象限

Answer 1

分析 此題要分a+b+c≠0和a+b+c=0兩種情況討論，然后求出k，就知道函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限．

解答 解：分兩種情況討論：
當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，根據(jù)比例的等比性質(zhì)，得：k=$\frac{2（a+b+c）}{a+b+c}$=2，此時(shí)直線是y=2x-2過(guò)第一、三、四象限；
當(dāng)a+b+c=0時(shí)，即a+b=-c，則k=-1，此時(shí)直線是y=-x+1直線過(guò)第一、二、四象限．
綜上所述，該直線必經(jīng)過(guò)第一、四象限．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系及比例的性質(zhì)，解答此題時(shí)要注意分兩種情況討論k的值，根據(jù)k，b的符號(hào)正確判斷直線y=kx+b所經(jīng)過(guò)的象限．