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化簡(jiǎn)（a+1）（a2+1）（a4+1）…（a21000+1）=
a21001-1
a-1
a21001-1
a-1
．
分析：將乘積式補(bǔ)（a-1），可以重復(fù)使用平方差公式化簡(jiǎn)．
解答：解：∵（a-1）（a+1）（a2+1）（a4+1）…（a21000+1）=（a21000）2-1=a21001-1
∴（a+1）（a2+1）（a4+1）…（a21000+1）=
a21001-1
a-1
．
故答案為：
a21001-1
a-1
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)式子的特點(diǎn)補(bǔ)充因式（a-1），使用平方差公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
9-a2
a2+6a+9
÷
a2-3a
a+3
+
1
a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，后求值：
a2+2a+1
a2-1
-
1
a-1
，其中a=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•德陽(yáng)）化簡(jiǎn)：1-
a+2
a-1
÷
a2-4
a2-2a+1
=
-
1
a-2
-
1
a-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)計(jì)算
①計(jì)算：(π-2009)0+
12
+|
3
-2|．
②化簡(jiǎn)計(jì)算：(1-
1
a-1
)÷
a2-4a+4
a2-a
，其中a=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•平陽(yáng)縣一模）計(jì)算：
（1）(-2)0+(
1
3
)-2+
27
-9tan30°；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：
a2-1
a2-2a+1
÷
a+1
a3-a2
，其中a=
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案