Question

有甲、乙兩個新品種的水稻，在進行雜交配系時要選取產(chǎn)量較高、穩(wěn)定性較好的一種，種植后各抽取5塊田獲取數(shù)據(jù)，其畝產(chǎn)量分別如下表（單位：kg）：

	1	2	3	4	5
甲	52	50	51	49	53
乙	51	51	51	48	54

（1）哪一品種平均單產(chǎn)較高？
（2）哪一品種穩(wěn)定性較好？
（3）據(jù)統(tǒng)計，應(yīng)選哪一品種做雜交配系？

Answer 1

考點：方差

專題：

分析：（1）根據(jù)圖表直接計算出五塊地的平均產(chǎn)量，再進行比較即可．
（2）計算出它們的方差進行比較即可；
（3）選用成績最穩(wěn)定的進行雜交配系即可．

解答：解：（1）甲的平均畝產(chǎn)為：（52+50+51+49+53）÷5=51（kg），
乙的畝產(chǎn)為：（51+51+51+48+54）÷5=51（kg），
∴甲乙兩種水稻平均單產(chǎn)一樣高．

（2）甲的方差為=

1

5

[（52-51）²+（50-51）²+（51-51）²+（49-51）²+（53-51）²]=2，
乙的方差為=

1

5

[（51-51）²+（51-51）²+（51-51）²+（48-51）²+（54-51）²]=3.6，
3.6＞2，可見甲種水稻穩(wěn)定性好．

（3）∵甲種水稻的穩(wěn)定性好，
∴選甲種做配系．

點評：本題考查方差的定義與意義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立，解題的關(guān)鍵是記住方差的計算公式．