Question

12．直角梯形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，∠BDC=90°，其中AD=4米，BC=9米，則BD的長度為（　　）

• A． 12米
• B． 13米
• C． 5米
• D． 6米

Answer 1

分析 由梯形的性質(zhì)得出∠ADB=∠DBC，證明△ABD∽△DCB，得出對應(yīng)邊成比例$\frac{AD}{BD}=\frac{BD}{BC}$，即可得出BD的長．

解答 解：∵BA⊥AD，
∴∠A=90°，
∴∠A=∠BDC=90°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴△ABD∽△DCB，
∴$\frac{AD}{BD}=\frac{BD}{BC}$，
即BD²=AD×BC=4×9=36，
∴BD=6（米）．
故選：D．

點評 本題考查了梯形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握梯形的性質(zhì)，證明三角形相似得出對應(yīng)邊成比例是解決問題的關(guān)鍵．