Question

8．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$的圖象上．若x₁x₂=-4，則y₁y₂的值為-9．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到y(tǒng)₁=$\frac{6}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{6}{{x}_{2}}$，再把它們相乘，然后把x₁x₂=-3代入計(jì)算即可．

解答 解：根據(jù)題意得y₁=$\frac{6}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{6}{{x}_{2}}$，
所以y₁•y₂=$\frac{6}{{x}_{1}}$•$\frac{6}{{x}_{2}}$，=$\frac{36}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{36}{-4}$=-9．
故答案為-9．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．