Question

已知△ABC，求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到∠A兩邊的距離相等，且PB=PC，下列確定點(diǎn)P的方法，正確的是（　�。�

• A、P為∠A，∠B兩角平分線的交點(diǎn)
• B、P為AC，AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)
• C、P為AC，AB兩邊上的高的交點(diǎn)
• D、P為∠A的平分線與邊BC的垂直平分線的交點(diǎn)

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)題意畫出圖形，由角平分線及線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：如圖所示．
∵點(diǎn)P到∠A兩邊的距離相等，
∴點(diǎn)P在∠BAC的平分線上．
∵PB=PC，
∴點(diǎn)P在線段的垂直平分線上，
∴P為∠A的平分線與邊BC的垂直平分線的交點(diǎn)．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．