Question

5．如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積$\frac{{a}^{2}}{2}$．

Answer 1

分析 由圖形可得，陰影部分的面積是：大正方形面積的一半與小正方形的面積之和減去以（a+b）為底邊，高為b的三角形的面積之差再加上以b為底邊，高為（a-b）的三角形的面積之和，從而可以解答本題．

解答 解：∵大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，
∴圖中陰影部分的面積是：$\frac{{a}^{2}}{2}+^{2}-\frac{（a+b）b}{2}+\frac{b×（a-b）}{2}$=$\frac{{a}^{2}}{2}$，
故答案為：$\frac{{a}^{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想找出所求問(wèn)題需要的條件．