Question

如圖，在△ABC中，AB=5，D、E分別是邊AC和AB上的點，且∠ADE=∠B，DE=2，那么AD•BC=

 

．

Answer 1

考點：相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由條件可證明△ADE∽△ACB，可得

DE

BC

=

AD

AB

，即得到AD•BC=DE•AB，代入可求得答案．

解答：解：
∵∠ADE=∠B，∠EAD=∠CAB，
∴△ADE∽△ACB，
∴

DE

BC

=

AD

AB

，
∴AD•BC=DE•AB，且DE=2，AB=5，
∴AD•BC=10，
故答案為：10．

點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，由條件證明△ADE∽△ACB得到

DE

BC

=

AD

AB

是解題的關(guān)鍵．化線段乘積為比例是解決這類問題的基本思路．