Question

13．在反比例函數(shù)y=-$\frac{{m}^{2}+1}{x}$的圖象上有三點A（-2，y₁）、B（-1，y₂）、C（1，y₃），比較y₁，y₂，y₃的大小y₃＜y₁＜y₂．

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再由各點橫坐標的值即可得出結(jié)論．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=-$\frac{{m}^{2}+1}{x}$中，k=-（m²+1）＜0，
∴函數(shù)圖象的兩個分支分別位于二四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．
∵-2＜-1＜0，1＞0，
∴點A（-2，y₁），B（-1，y₂）在第二象限，點C（1，y₃）在第四象限，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故答案為：y₃＜y₁＜y₂．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．