Question

7．在△ABC和△DEF中，已知$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{CA}{FD}$=$\frac{3}{4}$，且△ABC的周長為18cm，求△DEF的周長．

Answer 1

分析 根據(jù)三邊對應(yīng)成比例兩三角形相似得到△ABC∽△DEF，然后由三角形的相似比等于三角形的周長比，即可求得結(jié)論．

解答 解：∵$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{CA}{FD}$=$\frac{3}{4}$，
∴△ABC∽△DEF，
∴△ABC的周長：△DEF的周長=$\frac{AB}{DE}$=$\frac{3}{4}$，
∵△ABC的周長為18cm，
∴△DEF的周長=24cm．

點評 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．