Question

已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍(lán)色乒乓球共100個(gè)．從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.3．
（1）試求出紙箱中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)；
（2）小明向紙箱中再放進(jìn)紅色球若干個(gè)，小麗為了估計(jì)放入的紅球的個(gè)數(shù)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過(guò)程后，她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.5附近波動(dòng)，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)小明放入的紅球的個(gè)數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率,分式方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）藍(lán)色球的個(gè)數(shù)等于總個(gè)數(shù)乘以摸到藍(lán)色球的概率即可；
因?yàn)槊�到紅球的頻率在0.5附近波動(dòng)，所以摸出紅球的概率為0.5，再設(shè)出紅球的個(gè)數(shù)，根據(jù)概率公式列方程解答即可．

解答：解：（1）由已知得紙箱中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為：100×（1-0.2-0.3）=50（個(gè)）
（2）設(shè)小明放入紅球x個(gè)
根據(jù)題意得：

20+x

100+x

=0.5，
解得：x=60（個(gè)）．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是所列方程的根
答：小明放入的紅球的個(gè)數(shù)為60．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值．關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．