Question

20．如圖1，AD是三角形ABC的邊BC上的高，且AD=8cm，BC=9cm，點E從點B出發(fā)，沿線段BC向終點C運動，其速度與時間的關系如圖2所示，設點E運動時間為x（s），三角形ABE的面積為y（cm²）
（1）在點E沿BC向C點C運動的過程中，它的速度是3cm/s．用含x的代數(shù)式表示線段BE的長是3xcm，變量y與x之間的關系式為y=12x；
（2）當x=2時，y的值為12；當x每增加1s時，y的變化情況是：增加12cm²．

Answer 1

分析 （1）由圖2知，E點的運動速度是3cm/s，BE的長為3x，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論；
（2）把x=12代入y=12x即可求得y，由解析式y(tǒng)=12x得到，當x每增加1s時，y增加12cm²．

解答 解：（1）由圖2知，E點的運動速度沒有發(fā)生變化，是3cm/s，BE的長為3x，三角形ABE的面積=$\frac{1}{2}$BE•AD=$\frac{1}{2}$×3x•8=12x，即y=12x（0≤x≤9），
故答案為：3，3x，y=12x（0≤x≤9）；
（2）當x=12時，y=12×2=24，由解析式y(tǒng)=12x得到，當x每增加1s時，y增加12cm²，
故答案為：24，增加12cm²．

點評 本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，涉及求函數(shù)解析式，求函數(shù)值問題，能讀懂函數(shù)圖象是解決問題的關鍵．