Question

1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥AC于D，OD=2，OC=4，則∠B=60°．

Answer 1

分析 連接OA，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到∠COD=60°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠AOC=2∠COD=120°，由圓周角定理即可得到結(jié)論．

解答 解：連接OA，
∵OD⊥AC于D，OD=2，OC=4，
∴cos∠COD=$\frac{OD}{OC}$=$\frac{1}{2}$，
∴∠COD=60°，
∵OD=OC，
∴∠AOC=2∠COD=120°，
∴∠B=$\frac{1}{2}∠$AOC=60°，
故答案為：60°．

點評 本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．