Question

10．為積極響應沙區(qū)“兩城同創(chuàng)”活動，某街道擬投資計劃購買A、B兩種樹苗共100棵綠化某閑置空地，要求種植B種樹苗的棵數(shù)不少于種植A種樹苗棵數(shù)的3倍，且種植B種樹苗的棵數(shù)不多于種植A種樹苗棵數(shù)的4倍，已知A種樹苗每棵40元，B種樹苗每棵80元．
（1）設購買A種樹苗x棵，購買A、B兩種樹苗的總費用為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）從節(jié)約資金的角度考慮，你認為應如何購買這兩種樹苗？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意首先表示出兩種樹苗的數(shù)量，再利用各種樹苗的單價表示出總費用，進而得出答案；
（2）利用一次函數(shù)的增減性得出x的值進而得出答案．

解答 解：（1）設A種樹苗x棵，則B種樹苗（100-x）棵，
由題意可得：3x≤（100-x）≤4x，
解得：20≤x≤25，
則y=40x+80（100-x）
=-40x+8000；

（2）∵y=-40x+8000中，-40＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∴x=25時，y將取到最小值，
故y=-40×25+8000=7000（元），
即A種樹苗25棵，B種樹苗75棵．

點評 此題主要考查了一元一次不等式的應用以及一次函數(shù)增減性等知識，正確利用一次函數(shù)增減性分析是解題關鍵．