Question

7．如圖，是反比例函數(shù)$y=\frac{k-2}{x}$的圖象的一個分支，對于給出的下列說法：
①常數(shù)k的取值范圍是k＞2；
②另一個分支在第三象限；
③在函數(shù)圖象上取點(diǎn)A（a₁，b₁）和點(diǎn)B（a₂，b₂），當(dāng)a₁＞a₂時，則b₁＜b₂；
④在函數(shù)圖象的某一個分支上取點(diǎn)A（a₁，b₁）和點(diǎn)B（a₂，b₂），當(dāng)a₁＞a₂時，則b₁＜b₂；
其中正確的個數(shù)是（　�。﹤�．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象，利用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷即可．

解答 解：①∵反比例函數(shù)y=$\frac{k-2}{x}$的圖象位于第一象限，
∴k-2＞0，即k＞2，本選項(xiàng)正確；
②由圖象得：反比例函數(shù)圖象位于第一、三象限，即另一支在第三象限，本選項(xiàng)正確；
③若A與B在同一個象限，當(dāng)a₁＞a₂時，則b₁＜b₂；若A與B不為同一個象限，當(dāng)a₁＞a₂時，則b₁＞0＞b₂，本選項(xiàng)錯誤；
④在函數(shù)圖象的某一個分支上取點(diǎn)A（a₁，b₁）和點(diǎn)B（a₂，b₂），當(dāng)a₁＞a₂時，則b₁＜b₂，本選項(xiàng)正確，
則正確的個數(shù)是3個，
故選C

點(diǎn)評 此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．