Question

如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對稱點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)．若GH的長為10cm，求△PAB的周長為（　�。�

• A、5cm
• B、10cm
• C、20cm
• D、15cm

Answer 1

考點(diǎn)：軸對稱的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：連結(jié)PG、PH，如圖，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得OM垂直平分PG，ON垂直平分PH，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AP=AG，BP=BH，于是利用等線段代換可得△PAB的周長=GH=10cm．

解答：解：連結(jié)PG、PH，如圖，
∵P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對稱點(diǎn)是H，
∴OM垂直平分PG，ON垂直平分PH，
∴AP=AG，BP=BH，
∴△PAB的周長=AP+AB+BP
=AG+AB+BH
=GH
=10cm．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)的連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱；
如果兩個圖形成軸對稱，我們只要找到一對對應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸．