Question

2．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．作如下操作：
①以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABO順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB₁O₁；
②以點(diǎn)O為位似中心，將△ABO放大，得到△A₂B₂O，使相似比為1：2，且點(diǎn)A₂在第三象限．
（1）在圖中畫出△AB₁O₁和△A₂B₂O；
（2）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)：（-6，-4）．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)O和B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O₁、B₁即可得到△AB₁O₁；把A、B的橫縱坐標(biāo)都乘以-2即可得到A₂和B₂的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₂B₂O；
（2）由（1）可得點(diǎn)A₂的坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖，△AB₁O₁和△A₂B₂O為所作；
（2）點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為（-6，-4）．

故答案為（-6，-4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；然后根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；最后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．