Question

14．計算與化簡：
（1）12+（-8）+11+（-2）+（-12）
（2）（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）
（3）-1¹⁰⁰-（-3）²÷$\frac{4}{3}$×（-$\frac{2}{3}$）³   
（4）化簡：3（3a²b-ab²）-4（-ab²+2a²b）
（5）化簡并求值：-$\frac{1}{2}$x+2（x-$\frac{1}{3}$y²）-（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y²），其中x=2，y=-1．

Answer 1

分析 （1）根據有理數加減法則運算即可求出答案．
（2）利用乘法分配律即可求出答案．
（3）根據有理數混合運算法則即可求出當．
（4）先將括號去掉，然后合并同類項．
（5）先將原式化簡，然后代入求值即可．

解答 解：（1）原式=12-8+11-2-12=1；
（2）原式=-18-30+21=-27；
（3）原式=-1+9×$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{27}$=1
（4）原式=9a²b-3ab²+4ab²-8a²b=a²b+ab²
（5）當x=2，y=-1時，
原式=-$\frac{1}{2}$x+2x-$\frac{2}{3}$y²+$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{3}$y²
=3x-y²
=3×2-（-1）²
=6-1
=5，

點評 本題考查學生的計算能力，解題的關鍵是熟練運用有理數以及整式運算的法則，屬于基礎題型．