Question

8．如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠BFE=15°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是135°．

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)方形紙條的特征---對(duì)邊平行，利用平行線的性質(zhì)和翻折不變性求出∠2=∠EFG，繼而求出∠GFC的度數(shù)，再減掉∠GFE即可得∠CFE的度數(shù)．

解答 解：如圖，

延長(zhǎng)AE到H，由于紙條是長(zhǎng)方形，
∴EH∥GF，
∴∠1=∠EFG，
根據(jù)翻折不變性得∠1=∠2，
∴∠2=∠EFG，
又∵∠DEF=15°，
∴∠2=∠EFG=15°，
∠FGD=15°+15°=30°．
在梯形FCDG中，
∠GFC=180°-30°=150°，
根據(jù)翻折不變性，∠CFE=∠GFC-∠GFE=150°-15°=135°．
故答案為：135°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了翻折變換，要充分利用長(zhǎng)方形紙條的性質(zhì)和翻折不變性解題．從變化中找到不變量是解題的關(guān)鍵．