Question

已知函數(shù)y=y₁-y₂，其中y₁與x成正比例，y₂與x成正比例，且x=1時(shí)，y=-1；x=3時(shí)，y=5，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：根據(jù)y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，可設(shè)y₁=ax，y₂=

b

x

，又因?yàn)閥=y₁-y₂，得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)一步代入x，y的值得到方程組，從而求得函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：根據(jù)題意，設(shè)y₁=ax，y₂=

b

x

，
又∵y=y₁-y₂，
∴y=ax-

b

x

；
又∵x=1時(shí)，y=-1；x=3時(shí)，y=5，
∴

a-b=-1 3a- b 3 =5

，
解得

a=2 b=3

．
∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=2x-

3

x

．

點(diǎn)評(píng)：考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，此題首先根據(jù)題意分別建立y₁與x，y₂與x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)一步得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后代入得到關(guān)于a，b的方程組，從而求解．