Question

12．如圖，在△ABC中，AC=2cm，BC=3cm，△ABC的高AD與BE的比是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的面積公式得出$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$AC•BE，再把AC和BC的值代入即可得出△ABC的高AD與BE的比．

解答 解：∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$AC•BE，AC=2cm，BC=3cm，
∴$\frac{1}{2}$×3•AD=$\frac{1}{2}$×2•BE，
∴$\frac{3}{2}$AD=BE，
∴$\frac{AD}{BE}$=$\frac{2}{3}$；
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了比例線段和三角形的面積，利用兩個(gè)底邊和對(duì)應(yīng)的高線列出面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．