Question

按要求解答下列問(wèn)題：
（1）分別按下列要求作出經(jīng)過(guò)平移后的圖形
①把三角形ABC向右平移3格．
②把第①題所得圖形向上平移4格．
（2）經(jīng)（1）中二次平移后所得的圖形，能通過(guò)三角形ABC一次平移得到嗎？如果你認(rèn)為可以，描述這個(gè)平移過(guò)程．
（3）如圖：直線l₁，l₂表示一條河的兩岸，且l₁∥l₂，現(xiàn)要在河上建一座橋．橋建在何處才能使從村莊A經(jīng)過(guò)河到村莊B的路程最短？畫(huà)出示意圖，并用平移的原理說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,利用平移設(shè)計(jì)圖案

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出平移后的圖形即可；
（2）根據(jù)平移前后的圖形特點(diǎn)即可得出結(jié)論．
（3）先確定AA′=CD，且AA′∥CD，連接BA′，與河岸的交點(diǎn)就是點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD垂直河岸，交另一河岸于點(diǎn)D，CD就是所求的橋的位置．

解答：解：（1）如圖，

（2）由圖可知，將△ABC沿直線AA″的方向平移線段AA″的長(zhǎng)即可．
（3）先確定AA′=CD，且AA′∥CD，連接BA′，與河岸的交點(diǎn)就是點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD垂直河岸，交另一河岸于點(diǎn)D，CD就是所求的橋的位置．如圖（3）
根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，A′B最短，即AD+BC最短．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．