Question

Rt△ABC的面積為20cm²，在AB同側(cè)，分別以AB、BC、AC為直徑作三個半圓，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理

專題：幾何圖形問題

分析：根據(jù)陰影部分的面積等于以a、b為直徑的兩個半圓的面積加上△ABC的面積再減去以c為直徑的半圓的面積列式并整理，再利用勾股定理解答．

解答：解：由圖可知，陰影部分的面積=

1

2

π（

1

2

b）²+

1

2

π（

1

2

a）²+S_△ABC-

1

2

π（

1

2

c）²，
=

π

8

（a²+b²-c²）+S_△ABC，
在Rt△ABC中，a²+b²=c²，
∴陰影部分的面積=S_△ABC=20cm²．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，陰影部分的面積表示，觀察圖形，準(zhǔn)確表示出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．