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19．先化簡，再求代數(shù)式：（$\frac{a}{a+1}$+1）÷（1-$\frac{3{a}^{2}}{1-{a}^{2}}$）的值，其中a=3tan45°-1．

分析 原式括號中利用同分母分式的加減法則計(jì)算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{2a+1}{a+1}$÷$\frac{1-4{a}^{2}}{1-{a}^{2}}$=$\frac{2a+1}{a+1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{（2a+1）（2a-1）}$=$\frac{a-1}{2a-1}$，
當(dāng)a=3tan45°-1=3-1=2時，原式=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．（-$\frac{3}{4}$）+$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．有一家工廠投資2000元購進(jìn)一臺機(jī)器，生產(chǎn)某種商品，這種商品每個成本是3元，出售價(jià)是5元，應(yīng)付的稅款和其他費(fèi)用是銷售收入的10%，問至少需要生產(chǎn)、銷售多少個這種商品，才能使所獲利潤超過投資購買機(jī)器的費(fèi)用．（利潤=毛利潤-稅款和其他費(fèi)用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)直線y=kx+k-1和直線y=（k+1）x+k（k是正整數(shù)）與x軸圍成的三角形面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S10的值是$\frac{5}{11}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計(jì)算：
（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{32}$+$\sqrt{2}$；
（2）$\sqrt{75}$-$\sqrt{54}$+$\sqrt{96}$-$\sqrt{108}$；
（3）（$\sqrt{45}$+$\sqrt{18}$）-（$\sqrt{8}$-$\sqrt{125}$）；
（4）$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）-$\frac{3}{4}$（$\sqrt{2}$+$\sqrt{27}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．直線l：y=-$\frac{1}{2}$x+m與x，y軸的正半軸分別相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)C（-4，-4）畫平行于y軸的直線，交直線AB于點(diǎn)D，CD=10．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和直線l的解析式；
（2）求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列各個選項(xiàng)中，屬于代數(shù)式的是（　�。�
A．S=$\frac{1}{2}$ahB．$\frac{1}{2}$＜1C．a+b=b+aD．π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．甲種練習(xí)本每本3元，乙種練習(xí)本每本5元，用90元錢買了兩種練習(xí)本共20本，求兩種練習(xí)本各買多少本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若兩飛機(jī)在兩城市之間飛行，順風(fēng)返回要4h，逆風(fēng)返回要5h，飛機(jī)在靜風(fēng)中速度為360km/h，設(shè)風(fēng)的速度為xkm/h，列一元一次方程為4（360+x）=5（360-x）．

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