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如圖所示，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E．若AB=8，則△DEB的周長為（　�。�
A、6B、8C、10D、12
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì),等腰直角三角形
專題：
分析：先利用“角角邊”證明△ACD和△AED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，進(jìn)而可得△DEB的周長．
解答：解：∵DE⊥AB，
∴∠C=∠AED=90°，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠EAD，
在△ACD和△AED中，
∵
∠C=∠AED
∠CAD=∠EAD
AD=AD
，
∴△ACD≌△AED（AAS），
∴AC=AE，CD=DE，
∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，
BD+DE+BE=AE+BE=AB=8，
∴△DEB的周長為8．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，涉及到等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明△ACD≌△AED．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-2xmy6與是同類項(xiàng)
3
5
x3y2n，則mn=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一個(gè)角的兩邊是a和b，頂點(diǎn)在圖紙的外面，請你在圖紙內(nèi)畫一條和這個(gè)角的平分線平行的直線，并說明你的畫法是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)M是⊙O上的任意一點(diǎn)，下列結(jié)論：
①以M為端點(diǎn)的弦只有一條；
②以M為端點(diǎn)的半徑只有一條；
③以M為端點(diǎn)的直徑只有一條；
④以M為端點(diǎn)的弧只有一條．
其中，正確的有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直的坐標(biāo)角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A為（-1，
3
），連接OA，作OB⊥OA，設(shè)B（m，
3
）．
（1）求m的值；
（2）求過點(diǎn)O，A，B三點(diǎn)的拋物線的解析式，并寫出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，回答下列問題：
（1）寫出∠ALG的余角，并說明理由；
（2）寫出∠ALG的補(bǔ)角，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．例：如圖所示，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為|AB|=|a-b|．

根據(jù)以上知識(shí)解題：
（1）若數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)為x、-1，
①A、B之間的距離可用含x的式子表示為
 
； 
②若該兩點(diǎn)之間的距離為2，那么x值為
 
．
（2）|x+1|+|x-2|的最小值為
 
，此時(shí)x的取值是
 
；
（3）已知（|x+1|+|x-2|）（|y-3|+|y+2|）=15，求x-2y的最大值
 
和最小值
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)P是∠ABC的平分線與∠DEC的平分線的交點(diǎn)，求證：點(diǎn)P在∠ADE的平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請根據(jù)圖中（1）（2）兩圖所示的數(shù)字，在圖（3）的空格中應(yīng)如何填數(shù)字．

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同步練習(xí)冊答案