Question

14．計算：
（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{9}{2}}$-$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$+$（\sqrt{3}-2）^0$+$\sqrt{{（1-\sqrt{2}）}^{2}}$
（2）解方程：2（x-2）²+4-x²=0．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪的意義計算；
（2）先變形得到2（x-2）²-（x+2）（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-1-$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{2}$-1
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-1；
（2）2（x-2）²-（x+2）（x-2）=0，
（x-2）（2x-4-x-2）=0，
x-2=0或2x-4-x-2=0，
所以x₁=2，x₂=6．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪和解一元二次方程．