Question

7．如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．
（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，-1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，2）；
（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′．請(qǐng)寫出△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法寫出A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到△A′B′C′；
（3）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積可得到△ABC的面積．

解答 解：（1）A（2，-1），B（4，3）；
故答案為（2，-1），（4，3）；
（2）如圖，△A′B′C′為所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；

（3）△ABC的面積=3×4-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×3×1=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．