Question

15．如圖，己知線段AB=12厘米，動點P以2厘米/秒的速度從點A出發(fā)向點B運動，動點Q以4厘米/秒的速度從點B出發(fā)向點A運動．兩點同時出發(fā)，到達各自的終點后停止運動．設(shè)兩點之間的距離為s（厘米），動點P的運動時間為t秒，則下圖中能正確反映s與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以得到點P運動的慢，點Q運動的快，可以算出動點P和Q相遇時用的時間和點B到達終點時的時間，從而可以解答本題．

解答 解：設(shè)動點P和Q相遇時用的時間為x，
12=2x+4x
解得，x=2
此時，點Q離開點B的距離為：4×2=8cm，點P離開點A的距離為：2×2=4cm，
相遇后，點Q到達終點用的時間為：（12-8）÷4=1s，點P到達終點用的時間為：（12-4）÷2=4s
由上可得，剛開始P和Q兩點間的距離在越來越小直到相遇時，它們之間的距離變?yōu)?，此時用的時間為2s；
相遇后，在第3s時點Q到達終點，從相遇到點Q到達終點它們的距離在變大，總的速度與相遇前總的速度都是兩個動點的速度之和；
點Q到達終點之后，點P繼續(xù)運動，但是運動的速度相對兩個動點同時運動的速度小，即圖象對應(yīng)函數(shù)圖象的傾斜度變�。�
故選D．

點評 本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確各個時間段內(nèi)它們對應(yīng)的函數(shù)圖象．