Question

11．判斷下列幾組數(shù)據(jù)中，可以作為直角三角形的三條邊的是（　　）

• A． 2，3，4
• B． 1，4，9
• C． 1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$
• D． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 直角三角形的三條邊滿足勾股定理的逆定理：兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．
要判斷三個(gè)數(shù)是否能是勾股數(shù)，只要驗(yàn)證一下，兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方，等于就是直角三角形，否則就不是．

解答 解：
A、2²+3²≠4²，不符合；
B、1²+4²≠9²，不符合；
C、1²+（$\frac{1}{3}$）²≠（$\frac{1}{2}$）²，不符合；
D、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，符合．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．